Lãi kép là gì?

Tổng hợp ý chính cần nhớ

• Lãi kép là lãi tính trên số tiền gốc ban đầu, bao gồm toàn bộ lãi tích lũy từ các kỳ trước của một khoản tiền gửi hoặc khoản vay.
• Tiền lãi có thể được cộng dồn theo bất kỳ lịch trình tần suất nhất định nào, từ liên tục đến hàng ngày đến hàng năm.
• Khi tính lãi kép, số lần lãi nhập gốc sẽ tạo ra sự khác biệt đáng kể.
• Bạn càng trẻ, thì càng kiếm được nhiều tiền nhờ lãi kép trong suốt cuộc đời. Thực tế là tiền đang tăng mạnh về quy mô.

Cách lãi kép hoạt động

Lãi kép được tính bằng cách nhân số tiền gốc ban đầu với một cộng lãi suất hàng năm được nâng lên lũy thừa của số lần lãi nhập gốc trừ đi một. Sau đó, tổng số tiền ban đầu của khoản vay được trừ ra từ giá trị kết quả.

Công thức tính số tiền lãi kép như sau:

Lãi kép = tổng số tiền gốc và lãi trong tương lai (hoặc giá trị tương lai) trừ đi số tiền gốc ở hiện tại (hoặc giá trị hiện tại)

= [P(1+i)n] – P

= P [(1+i)n– 1]

Trong đó:

P = số tiền gốc

i = lãi suất danh nghĩa hàng năm tính theo tỷ lệ phần trăm

n = số lần lãi nhập gốc

Ví dụ, vay 10,000 USD trong ba năm với lãi suất 5% cộng gộp hàng năm. Số tiền lãi sẽ là bao nhiêu? Trong trường hợp này, sẽ là:

10,000 USD [(1+0.05)3 – 1] = 10,000 USD [1.157625 – 1] = 1,576.25 USD

Lãi kép tăng lên như thế nào

Vì lãi kép bao gồm tiền lãi được tích lũy trong các kỳ trước đó, nên nó tăng với tốc độ ngày càng nhanh. Trong ví dụ trên, mặc dù tổng số tiền lãi phải trả trong thời hạn ba năm của khoản vay này là 1,576.25 USD, nhưng số tiền lãi không giống nhau đối với tất cả các giai đoạn ba năm, như khi dùng lãi đơn.

Lãi kép có thể thúc đẩy đáng kể lợi nhuận đầu tư dài hạn. Trong khi khoản tiền gửi 100,000 USD nhận lãi đơn 5% hàng năm sẽ thu được 50.000 USD tổng tiền lãi trong 10 năm, thì lãi kép hàng năm 5% tính trên 10,000 USD sẽ lên tới 62,889.46 USD trong cùng thời hạn 10 năm. Nếu thay vào đó, lãi được nhập gốc hàng tháng trong cùng thời hạn 10 năm với lãi suất kép 5%, thì tổng tiền lãi sẽ tăng lên 64,700.95 USD

Lịch trình lãi kép

Tiền lãi có thể được cộng dồn theo bất kỳ lịch trình tần suất nhất định nào, từ hàng ngày đến hàng năm. Có các lịch trình tần suất lãi kép tiêu chuẩn thường được áp dụng cho các công cụ tài chính.

Lịch trình lãi kép thường được sử dụng cho các tài khoản tiết kiệm tại ngân hàng là hàng ngày. Đối với chứng chỉ tiền gửi (CD), lịch trình tần suất lãi kép điển hình là hàng ngày, hàng tháng hoặc nửa năm; đối với tài khoản thị trường tiền tệ, thì thường là hàng ngày. Đối với các khoản vay thế chấp,vay theo giá trị sở hữu nhà (home equity loan), vay kinh doanh cá nhân hoặc tài khoản thẻ tín dụng, lịch trình lãi nhập gốc thường được áp dụng là hàng tháng.

Cũng có các biến thể khác trong khung thời gian mà lãi tích lũy thực sự được ghi có vào số dư hiện tại. Tiền lãi trên tài khoản có thể được cộng dồn hàng ngày nhưng chỉ được ghi có hàng tháng. Chỉ khi tiền lãi thực sự được ghi có hoặc được cộng vào số dư hiện tại, thì nó mới bắt đầu sinh thêm lãi trong tài khoản.

Một số ngân hàng cũng cung cấp “lãi kép liên tục”, lãi này được cộng dồn vào tiền gốc ngay khi có thể. Vì mục đích thực tế, lãi này không tích lũy nhiều hơn lãi kép hàng ngày trừ khi bạn muốn nộp tiền vào và lấy ra ngay trong ngày.

Việc cộng gộp lãi suất thường xuyên sẽ có lợi cho nhà đầu tư hoặc chủ nợ. Đối với một người đi vay, điều ngược lại có lợi hơn.

Chu kỳ lãi nhập gốc

Khi tính lãi kép, số lần lãi nhập gốc sẽ tạo ra sự khác biệt đáng kể. Quy tắc cơ bản là số lần lãi nhập gốc càng cao thì số tiền lãi kép càng lớn.

Lãi kép: Bắt đầu tiết kiệm từ sớm

Những người trẻ thường không quan tâm đến việc tiết kiệm để nghỉ hưu. Đối với những người ở độ tuổi 20, tương lai dường như còn quá xa, khiến các khoản chi phí khác trở nên cấp bách hơn. Tuy nhiên, đây là những năm mà lãi suất kép là một yếu tố thay đổi cuộc chơi: Tiết kiệm những khoản tiền nhỏ về sau có thể mang lại lợi nhuận lớn – lớn hơn nhiều so với tiết kiệm khoản tiền lớn sau này trong đời. Đây chỉ là một ví dụ về tác dụng của lãi kép.

Giả sử bạn bắt đầu đầu tư vào thị trường với mức 100 USD một tháng khi vẫn còn ở độ tuổi 20. Sau đó, giả sử rằng bạn có lợi nhuận dương trung bình là 1% một tháng (12% hàng năm), được cộng gộp hàng tháng trong suốt 40 năm. Bây giờ, hãy tưởng tượng rằng người anh em sinh đôi của bạn, rõ ràng là bằng tuổi, lại không bắt đầu đầu tư cho đến 30 năm sau. Người anh em song của bạn đầu tư 1.000 USD một tháng trong 10 năm, thu về trung bình cùng một khoản lợi nhuận dương.

Khi bạn đạt mốc tiết kiệm 40 năm — và người anh em sinh đôi của bạn đã tiết kiệm được 10 năm — người anh em sinh đôi của bạn sẽ tiết kiệm được khoảng 230.000 USD, trong khi bạn sẽ có hơn 1,17 triệu USD. Mặc dù người anh em sinh đôi của bạn đầu tư nhiều gấp 10 lần bạn (và thậm chí còn nhiều hơn về sau), sự kỳ diệu của lãi suất kép làm cho danh mục đầu tư của bạn lớn hơn đáng kể.

Logic tương tự cũng áp dụng cho việc mở tài khoản hưu trí cá nhân (Individual Retirement Account – IRA) và/hoặc tận dụng tài khoản hưu trí do chủ lao động tài trợ, chẳng hạn như kế hoạch 401(k) hoặc 403(b). Hãy bắt đầu ở độ tuổi 20 và kiên định với các khoản đầu tư. Bạn sẽ hạnh phúc về những việc mình làm.

Ưu và nhược điểm của Lãi kép

Mặc dù sự kỳ diệu của lãi kép đã dẫn đến câu chuyện về Albert Einstein gọi lãi kép là kỳ quan thứ tám của thế giới hoặc là phát minh vĩ đại nhất của loài người, nhưng lãi kép cũng có thể đi ngược lại lợi ích của những người tiêu dùng có các khoản vay với lãi suất rất cao, chẳng hạn như nợ thẻ tín dụng. Số dư thẻ tín dụng 20000 USD với lãi suất 20% được cộng gộp hàng tháng sẽ dẫn đến tổng lãi kép là 4388 USD trong một năm hoặc khoảng 365 USD mỗi tháng.

Về mặt tích cực, lãi kép có thể mang lại lợi ích cho bạn khi xét đến các khoản đầu tư và là một yếu tố mạnh mẽ trong việc làm nên sự giàu có. Tăng trưởng theo cấp số nhân từ lãi kép cũng rất quan trọng trong việc giảm thiểu các yếu tố làm xói mòn tiền của, chẳng hạn như tăng chi phí sinh hoạt, lạm phát và giảm sức mua.

Các quỹ tương hỗ cung cấp một trong những cách dễ nhất để các nhà đầu tư thu được lợi ích từ lãi suất kép. Lựa chọn tái đầu tư cổ tức thu được từ quỹ tương hỗ dẫn đến việc mua thêm cổ phiếu của quỹ. Lãi kép tích lũy nhiều hơn theo thời gian và chu kỳ mua thêm cổ phiếu sẽ tiếp tục giúp khoản đầu tư vào quỹ tăng về mặt giá trị.

Hãy xem xét một khoản đầu tư vào quỹ tương hỗ được mở với số tiền ban đầu là 5,000 USD và khoản đầu tư bổ sung hàng năm là 2,400 USD. Với lợi nhuận trung bình hàng năm là 12% trong vòng 30 năm, giá trị tương lai của quỹ là 798,500 USD. Lãi kép là khoản chênh lệch giữa tiền mặt đầu tư vào một khoản đầu tư và giá trị thực tế trong tương lai của khoản đầu tư. Trong trường hợp này, bằng cách đầu tư 77,000 USD, hoặc đầu tư tích lũy chỉ 200 USD mỗi tháng, trong 30 năm, lãi kép thì đây chính là số dư tài khoản của bạn trong tương lai – 721,500 USD.

Tất nhiên, thu nhập từ lãi kép phải chịu thuế, trừ khi tiền nằm trong tài khoản được miễn thuế; thông thường lãi kép được đánh thuế ở mức tiêu chuẩn liên quan đến khung thuế của bạn. Và nếu các khoản đầu tư trong danh mục đầu tư mất giá, số dư của bạn có thể giảm xuống.

Đầu tư lãi kép

Một nhà đầu tư lựa chọn kế hoạch tái đầu tư cổ tức (Dividend Reinvestment Plan – DRIP) trong tài khoản chứng khoán về cơ bản là đang sử dụng sức mạnh của lãi kép vào bất kỳ thứ gì họ đầu tư.

Các nhà đầu tư cũng có thể trải nghiệm lãi kép khi mua trái phiếu không trái tức (trái phiếu zero-coupon). Phát hành trái phiếu truyền thống cung cấp cho nhà đầu tư các khoản thanh toán lãi suất định kỳ dựa trên các điều khoản ban đầu của đợt phát hành trái phiếu, và vì chúng được trả cho nhà đầu tư dưới hình thức séc, nên lãi suất không phải là lãi kép. Trái phiếu zero-coupon không gửi séc lãi suất cho các nhà đầu tư. Thay vào đó, loại trái phiếu này được mua với giá thấp hơn giá trị ban đầu của nó và tăng dần theo thời gian. Các nhà phát hành trái phiếu zero-coupon sử dụng sức mạnh của lãi kép để tăng giá trị của trái phiếu để trái phiếu đạt mức giá đầy đủ khi đáo hạn.

Lãi kép cũng có thể hữu ích khi thanh toán khoản vay. Ví dụ: chia khoản thanh toán thế chấp hàng tháng thành 2 lần, thay vì thanh toán toàn bộ mỗi tháng một lần, sẽ giúp cắt giảm thời gian trả dần và tiết kiệm cho bạn một khoản lãi đáng kể.

Các công cụ để tính lãi kép

Nếu lâu rồi bạn chưa đụng vào toán học, thì đừng lo: Có những công cụ hữu ích giúp tính lãi kép. Nhiều máy tính (cả máy tính cầm tay và máy vi tính) chứa các hàm số mũ mà bạn có thể sử dụng cho những mục đích này.

Tính lãi kép trong Excel

Nếu phát sinh các nhiệm vụ tính lãi kép phức tạp hơn, bạn có thể thực hiện trong Microsoft Excel theo ba cách khác nhau.

• Cách đầu tiên để tính lãi kép là nhân số dư mới của mỗi năm với lãi suất. Giả sử bạn gửi 1,000 USD vào một tài khoản tiết kiệm với lãi suất 5% cộng gộp hàng năm và bạn muốn tính số dư trong 5 năm. Trong Microsoft Excel, nhập “Năm” vào ô A1 và “Số dư” vào ô B1. Nhập năm từ 0 đến 5 vào các ô từ A2 đến A7. Số dư cho năm 0 là 1000 USD, vì vậy bạn sẽ nhập “1,000” vào ô B2. Tiếp theo, nhập “= B2 * 1.05” vào ô B3. Sau đó nhập “= B3 * 1.05” vào ô B4 và tiếp tục thực hiện việc này cho đến khi bạn chuyển đến ô B7. Trong ô B7, phép tính là “= B6 * 1.05”. Cuối cùng, giá trị được tính toán trong ô B7— $ 1,276.28 — là số dư trong tài khoản tiết kiệm của bạn sau 5 năm. Để tìm giá trị lãi kép, lấy $1,276.28 trừ $1,000; kết quả cho ra giá trị là $276.28.
• Cách thứ hai để tính lãi kép là sử dụng một công thức cố định. Công thức lãi kép là ((P * (1 + i) ^ n) – P), trong đó P là tiền gốc, i là lãi suất hàng năm và n là số kỳ lãi nhập gốc. Sử dụng thông tin tương tự ở trên, nhập “Giá trị tiền gốc” vào ô A1 và “1,000” vào ô B1. Tiếp theo, nhập “Lãi suất” vào ô A2 và “0.05” vào ô B2. Nhập “Chu kỳ lãi nhập gốc” vào ô A3 và “5” vào ô B3. Bây giờ bạn có thể tính lãi kép trong ô B4 bằng cách nhập “= (B1 * (1 + B2) ^ B3) -B1”, kết quả là 276.28 USD.
• Cách thứ ba để tính lãi kép là tạo một hàm vĩ mô. Trước tiên, hãy khởi động Visual Basic Editor, nằm trong developer tab. Nhấp vào menu Insert và nhấn vào “Module”. Sau đó nhập “Function Compound_Interest (P As Double, I As Double, N As Double) As Double” ở dòng đầu tiên. Trên dòng thứ hai, nhấn phím tab và nhập “Compound_Interest = (P * (1 + i) ^ n) – P.”. Trên dòng thứ ba của module, nhập “End function”. Bạn đã tạo hàm tính lãi suất kép. Tiếp tục từ bảng tính Excel tương tự ở trên, hãy nhập “Lãi kép” vào ô A6 và nhập “= Compound_Interest (B1, B2, B3)”. Kết quả cho bạn giá trị $ 276.28 giống với hai giá trị đầu tiên.

Các công cụ tính lãi kép khác

Một số công cụ tính lãi kép miễn phí được cung cấp trực tuyến và nhiều máy tính cầm tay cũng có thể thực hiện những phép tính này.

• Công cụ tính lãi kép miễn phí được cung cấp thông qua Financial-Calculators.com rất đơn giản để sử dụng và cung cấp các tùy chọn tần suất lãi kép từ hàng ngày đến hàng năm. Nó bao gồm một tùy chọn để lựa chọn lãi kép liên tục và cũng cho phép nhập ngày bắt đầu và ngày kết thúc trên lịch thực tế. Sau khi nhập dữ liệu tính toán cần thiết, kết quả hiển thị tiền lãi thu được; giá trị tương lai; lãi suất phần trăm hàng năm (APY) – một thước đo bao gồm lãi kép; và lãi hàng ngày.
• Investor.gov, một trang web do Ủy ban Giao Dịch và Chứng Khoán Hoa Kỳ (SEC) điều hành, cung cấp một công cụ tính lãi kép trực tuyến miễn phí. Nó khá đơn giản nhưng cho phép nhập khoản tiền gửi bổ sung hàng tháng vào tiền gốc, điều này giúp ích cho việc tính toán thu nhập khi gửi thêm khoản tiết kiệm hàng tháng.
• Một công cụ lãi trực tuyến miễn phí với một vài tính năng khác có sẵn tại TheCalculatorSite.com. Công cụ này cho phép tính toán các loại tiền tệ khác nhau, tính đến khoản tiền gửi hoặc tiền rút hàng tháng và có tùy chọn với mức tăng được điều chỉnh theo lạm phát đối với các khoản tiền gửi hoặc tiền rút hàng tháng cũng được tính toán tự động.

Kết luận

Hiệu quả dài hạn của lãi kép đối với tiết kiệm và đầu tư thực sự là một điều kỳ diệu. Bởi vì nó giúp tiền tăng nhanh hơn nhiều so với lãi đơn, lãi kép là yếu tố trung tâm trong việc tăng sự giàu có. Lãi kép cũng có chức năng giảm thiểu chi phí sinh hoạt gia tăng do lạm phát gây ra, vì nó gần như chắc chắn sẽ vượt xa lạm phát.

Đặc biệt, đối với những người trẻ, lãi suất kép là một món quà trời cho, vì họ có nhiều thời gian nhất để tiết kiệm. Hãy nhớ khi lựa chọn các khoản đầu tư, số lần lãi nhập vốn cũng quan trọng như lãi suất. Ai mà không muốn biến 48.000 USD thành 1,17 triệu USD, ngay cả khi phải mất 40 năm để làm điều đó?