Какво представлява коефициентът на Шарп?

КЛЮЧОВИ ИЗВОДИ

• Коефициентът на Шарп коригира миналото представяне на портфейла или очакваното бъдещо представяне за свръхриска, който е бил поет от инвеститора.
• Високият коефициент на Шарп е добър показател, когато се сравнява с подобни портфейли или фондове с по-ниска възвръщаемост.
• Коефициентът на Шарп има няколко слабости, включително предположението, че възвръщаемостта на инвестициите е нормално разпределена.

Формула и изчисляване на коефициента на Шарп

Коефициентът на Шарп = Rp​-Rfσp​ ​​

където:

Rp ​= възвръщаемост на портфейла

Rf  ​ = безрисков лихвен процент

σp ​= стандартно отклонение на свръх доходността на портфейла

Коефициентът на Шарп се изчислява, както следва:

• От възвръщаемостта на портфейла извадете безрисковата ставка. Безрисковият процент може да бъде лихвен процент или доходност на държавната хазна на САЩ, например едногодишната или двугодишната доходност на държавната хазна.
• Разделете резултата на стандартното отклонение на свръх възвръщаемостта на портфейла. Стандартното отклонение помага да се покаже колко се отклонява възвръщаемостта на портфейла от очакваната възвръщаемост. Стандартното отклонение също така хвърля светлина върху волатилността на портфейла.

Какво може да ви каже коефициентът на Шарп

Изваждането на безрисковия лихвен процент от средната възвръщаемост позволява на инвеститора да изолира по-добре печалбите, свързани с дейностите по поемане на риск. Безрисковата норма на възвръщаемост е възвръщаемостта на инвестиция с нулеви рискове, т.е. това е възвръщаемостта, която инвеститорите биха могли да очакват, ако не поемат никакъв риск. Като безрискова норма на възвръщаемост може да се използва например доходността на американска държавна облигация.

Коефициентът на Шарп е един от най-широко използваните методи за изчисляване на възвръщаемостта, коригирана спрямо риска. Модерната теория на портфейла (MPT) гласи, че добавянето на активи към диверсифициран портфейл, който има ниски корелации, може да намали риска на портфейла, без да се жертва възвръщаемостта.

Добавянето на диверсификация трябва да увеличи коефициента на Шарп в сравнение с подобни портфейли с по-ниско ниво на диверсификация. За да е вярно това, инвеститорите трябва да приемат и предположението, че рискът е равен на волатилността, което не е необосновано, но може да е твърде тясно, за да се прилага за всички инвестиции.

Коефициентът на Шарп може да се използва за оценка на миналото представяне на портфейла (ex-post), когато във формулата се използва действителната възвръщаемост. Алтернативно, инвеститорът може да използва очакваното представяне на портфейла и очакваната безрискова ставка, за да изчисли приблизителния коефициент на Шарп (ex-ante).

Коефициентът на Шарп може също така да помогне да се обясни дали свръх възвръщаемостта на портфейла се дължи на интелигентни инвестиционни решения или е резултат от твърде голям риск. Макар че един портфейл или фонд може да се радва на по-висока възвръщаемост от своите конкуренти, той е добра инвестиция само ако тази по-висока възвръщаемост не е свързана с прекомерен допълнителен риск.

Колкото по-голям е коефициентът на Шарп на даден портфейл, толкова по-добри са неговите рисково коригирани резултати. Ако в резултат на анализа се получи отрицателен коефициент на Шарп, това означава, че или безрисковата ставка е по-голяма от възвръщаемостта на портфейла, или се очаква възвръщаемостта на портфейла да бъде отрицателна. И в двата случая отрицателния коефициент на Шарп не носи полезен смисъл.

Пример за използване на коефициента на Шарп

Коефициентът на Шарп често се използва за сравняване на промяната в общите характеристики на риска и възвръщаемостта, когато към портфейла се добави нов актив или клас активи.

Например, инвеститор обмисля да добави алокация на хедж фонд към съществуващия си портфейл, който понастоящем е разделен между акции и облигации и е донесъл 15% възвръщаемост през последната година. Текущата безрискова лихва е 3,5%, а волатилността на възвръщаемостта на портфейла е 12%, което прави коефициента на Шарп 95,8%, или (15% – 3,5%), разделен на 12%.

Инвеститорът смята, че добавянето на хедж фонда към портфейла ще намали очакваната възвръщаемост до 11% за следващата година, но също така очаква волатилността на портфейла да спадне до 7%. Те приемат, че безрисковият лихвен процент ще остане същият през следващата година.

Използвайки същата формула с прогнозните бъдещи числа, инвеститорът установява, че портфейлът има очакван коефициент на Шарп от 107%, или (11% – 3,5%), разделен на 7%.

Тук инвеститорът е показал, че въпреки че инвестицията в хедж фонд понижава абсолютната възвръщаемост на портфейла, тя е подобрила представянето му на база коригиран риск. Ако добавянето на новата инвестиция понижи коефициента на Шарп, тя не трябва да се добавя към портфейла. В този пример се приема, че коефициентът на Шарп, базиран на минали резултати, може да бъде справедливо сравнен с очакваните бъдещи резултати.

Разлика между коефициента на Шарп и коефициента на Сортино

Разновидност на коефициента на Шарп е коефициентът на Сортино, който премахва ефектите от възходящите ценови движения върху стандартното отклонение, за да се съсредоточи върху разпределението на възвръщаемостта, която е под целевата или изискваната възвръщаемост.

Коефициентът на Сортино също така заменя безрисковата ставка с изискваната възвръщаемост в числителя на формулата, което прави формулата възвръщаемост на портфейла минус изискваната възвръщаемост, разделена на разпределението на възвръщаемостта под целевата или изискваната възвръщаемост.

Друга разновидност на коефициента на Шарп е коефициентът на Трейнор, който използва бета или корелацията на портфейла с останалата част от пазара. Бета е мярка за волатилността и риска на дадена инвестиция в сравнение с целия пазар.

Целта на коефициента на Трейнор е да се определи дали инвеститорът получава компенсация за поемането на допълнителен риск над присъщия на пазара риск. Формулата на коефициента на Трейнор е възвръщаемостта на портфейла минус безрисковата ставка, разделена на бета коефициента на портфейла.

Ограничения при използването на коефициента на Шарп

Коефициентът на Шарп използва стандартното отклонение на възвръщаемостта в знаменателя като показател за общия риск на портфейла, което предполага, че възвръщаемостта е нормално разпределена. Нормалното разпределение на данните е като хвърляне на чифт зарове. Знаем, че при много хвърляния най-честият резултат от заровете ще бъде седем, а най-рядко срещаните резултати ще бъдат две и дванадесет.

Възвръщаемостта на финансовите пазари обаче е изкривена встрани от средната стойност поради големия брой изненадващи спадове или скокове в цените. Освен това стандартното отклонение предполага, че движенията на цените в двете посоки са еднакво рискови.

Коефициентът на Шарп може да бъде манипулиран от портфейлните мениджъри, които се стремят да увеличат своята видима история на възвръщаемостта, коригирана спрямо риска. Това може да се направи чрез удължаване на интервала на измерване. Това ще доведе до по-ниска оценка на волатилността. Например, годишното стандартно отклонение на дневната възвръщаемост обикновено е по-високо от това на седмичната възвръщаемост, която на свой ред е по-висока от тази на месечната възвръщаемост.

Изборът на период за анализ с най-добър потенциален коефициент на Шарп, а не на неутрален период на разглеждане назад, е друг начин за подбор на данни, който ще изкриви рисково коригираната възвръщаемост.